تعريف الأعداد

الأعداد هي رموز أبتكرها العلماء للإشارة إلى رقم معين وكمية معينة وكبوصلة لهذه الحياة تدلك على المكان والزمان ولتنظيم الحياة وتسهيلها بشكل كبير ومنها تطور علم الرياضيات ويستمر في التطور إلى زماننا هذا، وهي بأنواع وأشكال مختلفة حسب استخدامها ستعرف عليها إن شآءالله بهذا الموضوع.
التساؤلات التي سألناها عندما كنّا في الابتدائية كيف وجدت الأعداد وعلى ماذا تدل وكيف كان البشر يعملون بالتجارة وبالأعمال الكثيرة التي تحتاج إلى حسابات ومعرفة كمية الدخل والأموال وثمن الأشياء ووزنها وكيفية تعامل البائع مع المشتري

ومعرفة الأطوال والمساحات

والواحدات وكيف يحسب عمر الإنسان ووضع تاريخ معين

لهذه الأيام
هذه الأسباب والحاجة الكبيرة إلى الأعداد دفعت العلماء

والمفكرين إلى ابتكار رموز معينة ومشتركة  تدل على الزمان والمكان وثمن الأشياء وتحديد التاريخ وتقسيمه إلى سنوات والسنوات إلى أشهر والأشهر

إلى أيام والأيام إلى ساعات
فبدؤوا من الواحد الذي يدل على واحدة أي شيء نحتاجه

ثم إيجاد رمز آخر مضاعف له (ضرب ٢) ثم ثلاثة أضعاف له ( ضرب ٣) ثم أربعة أضعاف وألخ
مثال لحساب الأطوال نبدأ من واحد متر ثم اثنان متر

(ضعف المسافة الأولى )  ثم ثلاثة أمتار وهكذا

فالأعداد هي كميات متراكمة من الأعداد التي تصغرها

لذلك أختار العلماء الرقم واحد ثم بدؤوا بإضافة ضعفه إليه بشكل دوري ومنتظم ، ففي هذه الحياة تجد كل شيء يبدأ بالرقم

واحد ثم يتضاعف تدريجياً (التاريخ والعمر والطول والوزن)
لذلك لابد من هذه الرموز واشتراك معرفتها عند الجميع

لتسهيل أمور الحياة إلى حد كبير ثم واجه العلماء

مشكلة آخرى بجمع الأشياء وطرحها فبتكروا العمليات

الحسابية وابتكروا الجداء والقسمة لتسهيل الحسابات

الكبيرة ثم تتطور هذا العلم إلى ماوصلنا إليه اليوم .

بعد تعريف الأعداد والتحدث عن أهميتها يجب أن نتحدث عن أنواعها المختلفة وبعض استخداماتها عن  طبيعة الأعداد
تصنف الأعداد إلى مجموعة أعداد حقيقية

(أعداد صحيحة وطبيعية وموجبة وسالبة وعشرية وغير عشرية والجذور والكسور )
وإلى مجموعة أعداد غير حقيقية )

العقدية أو التخيلية
سنشرح كل مجموعة على حدى ،

الأعداد الحقيقية

هي أعداد تستخدم في مجالات الحياة المختلفة ولها قيمة معينة واكتشفت الإنسان من الطبيعة المحيطة به من أشكالها الأعداد الموجبة (+١و٢و٣و٤و…) والأعداد السالبة (-١،-٢،-٣،…)
تدل الأعداد الموجبة على الزيادة كزيادة كمية مادة مثلاً
وتدل الأعداد السالبة على نقصان في هذه المادة مثلاً
والعدد صفر٠ هو العدد الوحيد الغير موجب والغير سالب لأنه لايدل على زيادة أو نقصان

وتنقسم الأعداد بشكل عام إلى أعداد زوجية تبدأ من (٠،٢،٤،٦،…)
والأعداد الفردية التي تبدأ من (١،٣،٥،٧) وهكذا ..
نلاحظ إنّ كلا الأعداد متناوبة بشكل دوري (عدد الا عدد..)
ويوجد أعداد أولية وهي الأعداد التي لاتقبل القسمة الا على نفسها والرقم ١ مثل (١،٣،٥،٧،٢،١١،١٣،١٧)
وتم تسمية الأعداد التي تتكون من جزء واحد ( أي لاتحوي على فاصلة عشرية )  أياً كانت الأعداد موجبة أو سالبة بالأعداد الصحيحة (١،-١،٤،-٧،…)
وتسمية الأعداد الصحيحة الموجبة بالأعياد الطبيعية لأنها أقرب للواقع والعقل البشري مثل (١،٢،٣،٤ ٥،…)
وتم تسمية الأعداد الحقيقية بالأعداد العادية ..
الأعداد العادية هي كل عدد يكتب بالشكلb/a حيث a عدد عادي صحيح وbعدد عادي طبيعي ولا يساوي الصفر دائماً

وتم تسمية الأعداد التي تقع بين كل عددين متتاليين مثل (١و٢) بالأعداد العشرية والغير عشرية  التي تحتاج إلى فاصلة عشرية
الأعداد العشرية هي الأعداد العادية التي تتكون من جزء صحيح وفاصلة وأعداد عشرية والتي يمكن كتابتها بالشكل a ×10^n  حيث  a وn  أعداد صحيحة.  مثال ٢،١ و ٣.٤٤٤٤٤٤٤٤ وهكذا بحيث يكون العدد بعد الفاصلة رقم وحيد أو رقم دوري تكراري  بشكل منتظم مثل ٥.٦٦٦٦٦  و٧.٨٦٦٨٦٦٨٦٦٨٦٦٨٦٦ وهكذا
هذه الأرقام منتهية بمعنى عندما نضع الناتج على الآلة الحاسبة يتوقف عند حد معين ، حيث يمكن اختصار و تقريب الأعداد السابقة إلى  ٥.٧ و ٧.٨٦٧ وممكن  ٥٧×-١^١٠ (٥٧ ضرب عشرة قوة -١ )…
الأعداد الغير عشرية هي الأعداد الغيردورية والغير منتهية مثل
٤.٣٥٨٥٢٢٩٦٤٢٥٧٦٣٢٩٦٤ وهكذا
بمعنى إذا وضعنا الناتج على الآلة الحاسبة ينتج أعداد غير منتهية بعد الفاصلة ونحتاج إلى تقريب
العدد السابق يمكن كتابته بالشكل ٤.٣٥٨٥ وهكذا
ويمكن ٤٣٥٨٥× عشرة بالقوة  -٤
القوة تأتي من عدد الأرقام بعد الفاصلة
نزيل الفاصلة ونضرب العدد المتبقي ب ١٠ قوة  (أس) – عدد الأرقام التي كانت بعد الفاصلة
يمكن أن يأتي العدد الصحيح أو العشري أو الغير عشري بشكل كسر هنا يجب أن نوجد ناتج القسمة ومعرفة إن كان صحيح او  عشري أو غير عشري
ملاحظة دائما عندما يكون المقام من مضاعفات العدد الذي في البسط يكون الناتج عدد صحيح و العكس صحيح
وإن لم يكن صحيح  فالناتج عشري أو غير عشري
وهنا سأضع صورة تبين لكم بعض الأمثلة وكيفية حلها وتصنيفها
أرجو أن أكون قد قدمت الفائدة العلمية. عن   طبيعة الأعداد

تحميل ملف 

 

طبيعة الأعداد

تعريف علم الرياضيات وماهي الرياضيات

—

موضوع عن جمع الكسور وطرحها