الأشكال الهندسية وخواصها :
تعريف الشكل الهندسي
نسلط الضوء في هذا المقال على الأشكال الهندسية وخواصها
هو كل شكل مكون من ثلاثة أضلاع على الأقل إلى عدد غير منتهي من الأضلاع حيث الضلع هو خط مستقيم يصل بين نقطتين أو راسين وتقسم الأشكال الهندسية إلى أشكال منتظمة وأشكال غير منتظمة .
الأشكال الهندسية المنتظمة هي الأشكال التي لها شكل ثابت ومحدد ،
وهي اشكال رياضية، وهي مثالية ومنتظمة، وتتصف بوجود زوايا منتظمة وأحياناً ثابتة وخطوط
ونقاط ثابتة
الاشكال الهندسية المنتظمة والمتجانسة : هي المربعات، المستطيلات، المثلثات،
متوازي الاضلاع.
يستخدم الفنانون احيانًا اشكال هندسية في اعمالهم من اجل الإيحاء بالتوازن والتنظيم او من اجل تسليط الضوء على وجود شيء من صنع الإنسان اوطبيعي
الأشكال الهندسية وخواصها
قبل الغوص في الاشكال الثنائية والثلاثية الابعاد، يجب معرفة الاساسيات الهندسية التي تصنع الاشكال الهندسية، وهي: النقاط، الخطوط، الاشعة، والمستويات، يتم تمثيل النقطة وهي تشغل حيز في الفراغ، الخط هو مجموعة من النقاط المستقيمة التي تمتد إلى اللانهاية في كلا الاتجاهين والاتجاهين متعاكسين بالجهة ،الاشعة هي خطوط تنتهي بجانب واحد يوجد فيها سهم واحد يدل على الاتجاه ويمكن أن يسمى متجه ، والمستويات هي سطوح تمتد إلى اللا نهاية في جميع الاتجاهات.
الأشكال الهندسية وخواصها|| خواص الاشكال الهندسية ثنائية الابعاد
الاشكال الهندسية ثنائية الابعاد لديها بعدين فقط: وهما الطول البعد الأول غالباً والعرض ويمثل البعد الأصغر غالباً
المضلعات هي أشكال ثنائية الأبعاد تتألف من أضلاع مستقيمة، ومن اجل ان يتم تصنيفها كمضلعات، يجب ان يتم إغلاق مجموعات القطع المستقيمة ليصبح بداية الضلع الأول تنطبق على نهاية الضلع الأخير دائماً ، هذا يعني اتصال كل قطعة مستقيمة مع القطعة الاخرى التي تليها وبسبب هذا المتطلب يعتبر كل من المربع والمثلث مضلعات منتظمة ومتجانسة ، بينما لا يتم تصنيف الدائرة كمضلع الدائرة هي الشكل الوحيد التي لاتصنف مع المضلعات
- المربعات هي مضلعات تتألف من اربع أضلاع (خطوط مستقيمة)، وكل ضلع يكون متساوي الطول مع طول الضلع الآخر، المستطيل يتالف ايضًا من اربع أضلاع (خطوط ) مستقيمة، لكن كل ضلعين متقابلين يكونا متوازيين التوازي تطلق على الأضلاع التي لها نفس الاتجاه ولا يمكن أن تلتقي أو تتقاطع مع بعضها عند تمديد الأضلاع اما المثلث فيحوي على قطع مستقيمة يمكن ان تكون متساوية الطول، ويمكن أن تكون غير متساوية ويمكن أن يكون ضلعان فقط متساويان
الأشكال الهندسية وخواصها|| قوانين الاشكال الهندسية
| الشكل | المحيط | المساحة |
| المستطيل | ف = 2(أ+ب) المحيط = ضعفي (الطول + العرض) | ق = أ × ب مساحة المستطيل تساوي جداء الطول بالعرض |
| المربع | ف = 4 أ محيط المربع يساوي أربعة أضعاف طول الضلع | س=أ 2 مساحة المربع=² طول الضلع |
| المثلث | ف = أ+ ب + ج محيط المثلث يساوي مجموع اطوال اضلاعه الثلاثة | أ = 1/2 ×ب×ح مساحة المثلث = نصف طول القاعدة × الإرتفاع طول |
| شبه المنحرف | ف = أ+ ب1+ ج + ب2 محيط شبه المنحرف= طول ضلعي شبه المنحرف + طول القاعدة السفلى + طول القاعدة العليا | A = 1/2× h×(B1+ B2) مساحة شبه المنحرف = ( ( طول القاعدة الكبرى + طول القاعدة الصغرى )2 ) × الارتفاع |
| شبه منحرف متساوي الساقين | ف = 2أ +ب1+ب2 محيط شبه المنحرف المتساوي الساقين يساوي ضعف طول أحد الضلعين غير المتوازيين + مجموع طولي القاعدتين المتوازيتين العليا والسفلى | A = 1/2×h×(B1 + B2) مساحة شبه المنحرف متساوي الساقين = (2/ مجموع القاعدتين) × طول الارتفاع |
| محيط الدائرة | ج = π ×D = 2 π ×R طول القطر x (π) | أ = ط × ر² مساحة الدائرة هي ٣،١٤ × مربع نصف القطر |
قائمة الاشكال الهندسية المنتظمة الشهيرة وخواصها
أولاً .المربع
- المربع هو شكل رباعي الأضلاع والزوايا والنقاط يتالف من اتصال أربع أضلاع مستقيمة مع بعضها ، الأضلاع المستقيمة في المربع جميعها لها نفس الطول وتتصل فيما بينها لتشكل أربع نقاط وزوايا قائمة، الاضلاع الاربع للمربع متطابقة مع بعضها البعض، وكل ضلعان متقابلين متوازيين.
- بما أن جميع زوايا المربع قائمة تساوي ٩٠ درجة ، فإن مجموع زواياه الأربعة الداخلية ٣٦٠ درجة، ويمكن تلخيص الخواص الأساسية للمربع بأنه:
- جميع الزوايا فيه تكون قائمة اي 90درجة
- الاضلاع متوازية مع من يقابلها ومتساوية في الطول
- الاقطار متساوية في الطول ومتناصفة ؛ تقسم بعضها البعض إلى قسمين متساويين ، وتقسم الزوايا في المنتصف وتصبح كل زاوية ٤٥ درجة
- كل زاويتين متجاورتين بجانب بعضهما مجموعهما ١٨٠ درجة
تقسم أقطار المربع
المربع إلى مثلثان متطابقان كل منهما متساوي الساقين قائم الزاوية
من الامثلة الشائعة حول المربع هي رقعة أو طاولة لعبة الشطرنج التي تكون مربعة وقائمة الزوايا…
الدائرة:
الدائرة هي شكل من الاشكال الهندسية الذي لا يحوي على أي أضلاع مستقيمة، لكن عبارة عن ضلع منحني مغلق تنطبق بدايته مع نهايته ، ولا يوجد زوايا في الدائرة لعدم وجود أضلاع
الامثلة الشهيرة عن الدائرة تتضمن صحن الطعام،، ولرسم الدائرة بدقة نحتاج لفرجار، ومن خواص الدائرة :
- الدوائر التي لها أنصاف اقطار مماثلة تكون متساوية متطابقة من حيث المساحة والمحيط
- النقاط التي تقع على محيط الدائرة لها نفس البعد عن مركز الدائرة
- اطول وتر لمثلث قائم في الدائرة هو القطر
- يقسم قطر الدائرة الدائرة إلى قوسين متساويين ومتناظرين ، كل قوس يساوي نصف دائرة
- إذا كان لدائرتين او اكثر أنصاف أقطار مختلفة في الطول ولها مركز ثابت وواحد هذا يدل على انها عبارة عن دوائر حول بعضها البعض متحدة المركز كالحلقة
- مثال ربطة أكبال …..
ثانياً المستطيل :
المستطيل هو شكل هندسي وهو حالة خاصة للمربع، يتشكل من اتصال اربع أضلاع مستقيمة، لكن الفارق الوحيد بين المربع والمستطيل هو ان المستطيل ليست اطوال أضلاعه المستقيمة متساوية، بل يكون ضلعين أكبر من الضلعين الآخرين، وكل ضلعين متوازيين متساويين في الطول ويسميان بالمتسايران ، في الهندسة، يوصف المستطيل على انه مربع غير متجانس متطاول، والزوايا الاربع زوايا قائمة، جميع الزوايا فيه تكون قائمة ٩٠درجة ومجموع الزوايا في كل الأشكال الرباعية 360
خواص المستطيل تشابه خواص المربع ما عدا:
- الاضلاع المتقابلة تكون متوازية ومتساوية في الطول ومتسايرة وليست جميع الاضلاع متساوية في الطول كما في المربع
ثالثاً المثلث
المثلث من الأشكال الهندسية وخواصها هي أنه يتكون من ثلاث أضلاع مستقيمة مرتبطة مع بعضها البعض كالأشكال السابقة لكن على عكس المستطيل او المربع، في المثلث، الزوايا يمكن ان يكون لها قياسات مختلفة، و لا تحوي دائمًا زوايا قائمة، كما يتم تسمية المثلثات حسب نوع الزوايا الموجودة في المثلث،
- مثلاً في حال كان المثلث يحوي على زواية قائمة، يسمى المثلث قائم الزاوية.
- في حال كانت جميع زوايا المثلث اقل من 90 درجة، يسمى المثلث حاد الزوايا،
- في حال كانت احد زوايا المثلث اكبر من 90 درجة، يسمى المثلث منفرج الزواية،
- ويوجد مثلث متساوي الزوايا، تكون جميع الزوايا فيه 60 درجة
- يمكن ايضًا تسمية المثلث بناء على نوع الاضلاع الموجودة فيه
- حيث ان:
- المثلث مختلف الاضلاع لا يحوي اي اضلاع متساوية أو متطابقة
- المثلث متساوي الساقين يحوي زاويتان و ضلعان متساويان و متطابقان
- المثلث متساوي الاضلاع تكون الأضلاع الثلاثة متساوية ومتطابقة
يجب أن نفرق بين المثلث متساوي الساقين والمثلث متساوي الأضلاع الزوايا، لأن كل حالة من هذه الحالتين تعني امر…
رابعاً المضلعات ومتوازي الاضلاع
- المضلعات: أو تتشكل من أضلاع ( خطوط) ، وهي لا تحوي أي أجزاء مفتوحة، ويمكن ان نطلق اسم المضلع على العديد من الاشكال الهندسية المختلفة مثل المربع، المثلث والمستطيل على
- تعريف متوازي الاضلاع: متوازي الاضلاع هو شكل من الأشكال الهندسية المنتظمة حيث يكون فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين كما في المستطيل والمربع، الخاصة الرئيسية لمتوازي الاضلاع هي ان الأضلاع المتوازية لا تتقاطع ابدًا، مهما قام الشخص بتمديدها، ولا يمكن أن تتداخل مع بعضها البعض.
أتمنى أن نكون قد قدمنا الفائدة العلمية عن الأشكال الهندسية وخواصها
لاتترددوا في مشاركتنا تعليقاتكم وآرائكم في قسم التعليقات من الأسفل
ودمتم في أمان الله
