كيفية حساب الكتلة ، سنتعرف في هذا الدرس إن شآءالله عن:
• مقدمة عامة عن الكتلة والكثافة والحجم وتعريفها
• أنواع الكتل العديدة
• كيفية حساب الكتلة اعتماداً على قيمة الحجم والكثافة
• بعض النصائح والأفكار المفيدة الهامة والضرورية
• بعض الإرشادات والتحذيرات الهامة والمفيدة.
• أمثلة متنوعة وشاملة عن كيفية حساب الكتلة والكثافة والأوزان
• بعض التعاريف والمفاهيم الأساسية في عالم الفيزياء
• كيفية حساب الكتلة بعدة طرق.
• كيفية حساب الكتلة بخطوات بسيطة وسهلة ومختصرة
• الفرق بين الكتلة والوزن
• الفرق بين الوزن الحجمي والكثافة (الكتلة الحجمية ).
• قانون نيوتن الثاني وتطبيقاته الهامة في علم الفيزياء
• قوانين الكثافة والوزن الحجمي والوزن والكتلة وتطبيقاتها.
مقدمة عامة وتعريف الكتلة:
تشير وتدل الكتلة إلى مقدار وكمية المادة الموجودة في شيء ما والمادة شيء يمكن لمسه وتمييزه بشكل فيزيائي وبشكل ظاهري .تتعلق الكتلة وكمية الأشياء بالحجم والكثافة بشكل عام ولكن غالباً وليس دائمًا لأن يمكن أن يكون البالون أو الكرة أو الاسفنج أكبر حجمًا من غيرها من الأشياء إلا أن كتلتها أقل
توجد عدة طرق يمكن من خلالها حساب الكتلة.
حساب الكتلة اعتمادًا على مقدار الكثافة والحجم:
حساب الكتلة ،اعرف كثافة الجسم أو الوزن الحجمي او الشيء المطلوب حساب كتلته حيث تقيس الكثافة مدى تقارب المادة في شيء ما وتمتلك كل مادة كثافة ووزن حجمي مختلف عن غيره من المواد يمكن البحث عنها عبر شبكة الإنترنت أو في كتب نصية الوحدة العلمية لقياس الكثافة هي كيلوجرام لكل متر مكعب (كجم/م3). كما يمكن استخدام وحدة جرام لكل سنتيمتر مكعب (جم/سم3) للأشياء الأصغر .
قم بقياس حجم الأجسام الذي نريد حساب كتلتها :
تعريف الحجم
هو المساحة أو المجسمات التي تشغلها الأجسام في الفراغ وتُقاس أحجام المواد والأجسام الصلبة بوحدة المتر المكعب (م3) أو السنتيمتر المكعب (سم3)، في حين أن أحجام السوائل والموائع تقاس بوحدات اللتر (ل) والملي لتر (مل)، وتعتمد الصيغة الحسابية لقياس الحجم على شكل الجسم المدروس .
ارجع مقال الأشكال الهندسية وخواصها وكيفية حساب حجم المكعب والمتوازي المستطيلات والكرة وغيرها للتعرف على الأشكال الهندسية الشائعة والمشهورة.
استخدم نفس الوحدة التي تظهر كجزء من قياس الكثافة والوزن الحجمي .
مثال:
بما أننا قسنا كثافة الماس بوحدة جم/سم3، يفترض أن نقيس حجم الماس بوحدة سم3
نقل مثلًا أن حجم الماس cm³ 5000 سم3.
اضرب الحجم في الكثافة:
اضرب الرقمين معًا لتعرف كثافة الأجسام والأشياء التي نريد حساب كتلتها
تتبّع الوحدات أثناء فعل ذلك لترى أنك ستخلص إلى وحدات الكتلة (كيلوجرام أو جرام)
مثال:
إن كان لدينا ماسة بحجم 5000 سم3 وكثافة 3.52 جم/سم3، يمكننا ضرب القيمتين 5000 سم3 × 3.52 جم/سم3 ليكون الناتج 17600 جرام.
حساب الكتلة في معادلات علمية وجبرية أخرى :
حدد الكتلة من خلال معرفة القوة المؤثرة والتسارع الخاص بهذا الجسم وهو قانون نيوتن الثاني..
ينص قانون نيوتن الثاني في الحركة على أن القوة تساوي حاصل ضرب الكتلة في التسارع : F = M×a
حيث M كتلة الجسم الذي ندرسه
و a تسارع هذا الجسم
و F هي مجموع القوى المؤثرة على هذا الجسم.
فإن كنت تعرف محصلة قوة جسم ما وتسارعه، يمكنك إعادة ترتيب هذه المعادلة لحساب الكتلة:
M = a/ F أي تصبح الكتلة حاصل قسمة القوة على قيمة التسارع . تقاس القوة بوحدة نيوتن N دوماً وذلك تكريماً للعالم النيوتن الذي أوجد هذه القوانين . وهذه الواحدة N يمكن أن تكتب أيضًا بالشكل التالي: (كجم × م) / ²ث . أي نقوم بضرب وحدة الكتلة كجم في وحدة التسارع م/ث² ويقاس التسارع دوماً بوحدة م/ث2 أي متر تقسيم الثانية المربعة عند حساب معادلة F / a يتم حذف الوحدات مقابل بعضها لتحصل على نتيجة بوحدة كيلوجرام (كجم) .
افهم الفرق بين الكتلة والوزن جيداً :
الكتلة هي كمية المادة في الجسم أو احتواء الجسم للمادة ولا تتغير هذه القيمة إلا عند قص جزء من هذا الجسم أو إضافة المزيد من المادة إلى هذا الجسم المدروس . أما تعريف الوزن فهو قياس لقوة الجاذبية الأرضية على كتلة جسم ما بحيث يتغيّر وزن الجسم المدروس عند نقله إلى منطقة ذات جاذبية مختلفة (كنقل أجسام أو أشياء من سطح الأرض إلى القمر أو المريخ مثلًا) دون أن تتغير قيمة كتلته أي يتغير الوزن ولكن الكتلة تبقى ثابتة مهما تغيرت البيئة المحيطة بهذا الجسم.
يكون وزن الأجسام المدروسة صاحب الكتلة الأكبر أثقل من وزن الأجسام ذات الكتلة الأقل عند اختبار الجسمين المدروسين لنفس الجاذبية الأرضية أو على نفس الكوكب .
قم بحساب الكتلة المولية أو الجزيئية:
يمكن أن تقابل مصطلح “الكتلة المولية أو الجزيئية ” إن كنت تحل واجب أو مسائل في مادة الكيمياء وهذا مفهوم متعلق بما نناقشه، إلا أنك تقيس مولًا واحدًا من المادة أو من الجسم المدروس عوضًا عن قياس الجسم أو الشيء بشكل كامل .
إليك طريقة حساب الكتلة المولية أو الجزيئية في معظم الحالات :
لعنصر: ابحث عن الكتلة المولية للعنصر أو المركّب الذي يطلب منك قياسه وحساب كميته
سيتم الإشارة والدلالة إلى القيمة بمسمى “وحدات الكتلة المولية أو وحدات الكتلة الجزيئية” .كما في علم الكيمياء
قم بضرب القيمة بعد ذلك في ثابت الكتلة المولية أو ثابت الكتلة الجزيئية وهو 1 جرام/مول أي وزن كل ١ مول هو ١ جرام أي كل ١٠٠ مول وزنه ١٠٠ جرام ، وذلك لتحويلها إلى وحدة كتلة مولية معيارية : جرام/مول.
لمركّب: اجمع الكتل والأوزان الذرية لكل عنصر وكل جزيء في المركّب لحساب الكتلة المولية الإجمالية في الجزيء بوحدة “وحدة الكتلة المولية” ثم اضرب القيمة في 1 جم/مول نلاحظ أن القيمة لاتتغير لأن الوحدة المولية تساوي الواحد .
كيفية قياس الكتلة باستخدام الميزان :
سنتحدث عن الميزان ثلاثي الأذرع :
قم باستخدام ميزانًا ثلاثي الأذرع ، تعريف الميزان هو عبارة عن جهاز أو أداة يستخدم بشكل شائع وواسع لحساب قيمة كتلة جسم أو أي شيء ما ويحتوي الميزان على ثلاثة أذرع تساعد على حمل الأوزان والأثقال : في حين تسمح الأوزان بتحريك الكتل والأوزان المعروفة على الأذرع الثلاثة .
لا يتأثر الميزان ثلاثي الأذرع بالجاذبية الأرضية مما يجعله مقياسًا حقيقيًا ودقيقاً للكتلة :
يعمل الميزان من خلال مقارنة كتلة أو وزن معروف القيمة والمقدار بكتلة جسم غير معروفة يشبه عمل الميزان المعادلات الرياضية . حيث يجب أن يكون طرفي المعادلة متساويان ومتطابقان بالقيمة وكذلك كفتي الميزان يجب أن تكون متساوية ومن خلال معرفة وزن طرف أو كفة من الميزان نعرف قيمة الطرف أو الكفة الثانية من هذا الميزان
يقرأ الذراع الأوسط من الأذرع الثلاثة أي الذراع الثاني حسب الترتيب يقرأ الزيادات بتدرج 100 جرام ويقرأ الذراع البعيد الزيادات بتدرج مقدارها 10 جرام ف مقداره ي حين تبقى الأوزان في الأخدود .
يمكن أن يقرأ الوزن أو الثقل على الذراع الأمامي من 0 إلى 10 جرام.
يفترض أن تحصل على قراءة دقيقة للكتلة باستخدام هذا الميزان حيث أن مقدار الخطأ والانحراف المعياري في المقياس أو في الميزان ثلاثي الأذرع قدره 0.06 جرام فقط. أي مقدار الخطأ في ١٠٠٠ جرام أي في الكتلة جرام هو ٦٠ جرام وأقل من ذلك .
المقياس ثلاثي الأذرع شبيه بلعبة عارضة التوازن التي يلعب عليها طفلين كل منهما يجلس في طرف الذي يشابه إلى حد كبير الميزان وأيضاً المعادلة الرياضية.
حرّك المنزلقات الثلاثة إلى أقصى موضع في الجهة اليسرى :يجب فعل ذلك في أي وقت يكون فيه الصحن فارغًا حيث يجب أن يقرأ الميزان القيمة 0.
إن لم يتحاذى المؤشر الموجود أقصى اليمين مع العلامة الثابتة، يفترض أن تعاير الميزان عن طريق تدوير برغي الضبط الموجود أسفل الجهة اليسرى من الصحن.
السبب الذي يدفعك لفعل ذلك هو أنك ترغب بأن يكون وزن الصحن الفارغ 0.000 جم بالضبط حتى لا يخل وزنه بالكتلة التي تحصل عليها عند القياس ويسمى وزن الوعاء أو الصحن بالوزن المطروح أو الوزن الزائد عن الوزن المطلوب حسابه .
يمكنك أيضًا ضبط وزن الصحن أو كفة الميزان ليكون ٠ جرام0 عن طريق لف البرغي أو البزال الموجود أسفل الصحن نحو الداخل أو الخارج. مجددًا، يجب أن تكون القراءة صفر. ضع الآن الغرض الذي ترغب بقياسه على الصحن لتصبح مستعدًا لتحديد كتلة الغرض باستخدام الأذرع المنزلقة.
حرّك الأذرع المنزلقة واحدًا واحدً :
ابدأ أولًا بتحريك منزلق 100 جرام على امتداد الذراع نحو اليمين واستمر بفعل ذلك حتى ينخفض المؤشر لما دون العلامة المحددة والمطلوبة تشير وتدل العلامة الموجودة إلى يسار هذه النقطة إلى خانة المئات من الجرامات حيث أنك تحرّك المنزلق على درجات محددة ومعينة مسبقًا .
حرّك بعد ذلك منزلق 10 جرام على امتداد الذراع نحو اليمين واستمر بفعل ذلك حتى ينخفض المؤشر لما دون العلامة المحددة. تشير العلامة الموجودة إلى يسار هذه النقطة مباشرة إلى خانة العشرات من الجرامات.
لا يحتوي الذراع الأمامي على أي درجات محددة مسبقًا ويمكنك تحريك المنزلق إلى أي مكان على الذراع لتشير الأرقام العريضة إلى وحدات الجرام وتشير العلامات الصغيرة بين الأرقام الكبيرة إلى 1/10 من الجرام.
احسب قيمة الكتلة:
أنت مستعد الآن لحساب كتلة الأجسام والأشياء التي قمت بوضعها في الصحن أو في الكفة . ويمكنك فعل ذلك عن طريق جمع أرقام والقيم العددية للأذرع الثلاثة والتي تمثل الوزن الإجمالي للجسم حيث تمثل أحد الأذرع فئة آحاد الوزن أي لحتى مقدار ١٠ جرام والذراع الثاني أو الأوسط يمثل فئة عشرات الجرامات لحتى ١٠٠ جرام والذراع الثالث يمثل فئة ومنزلة المئات أي مئات الجرامات حتى الوصول إلى ١٠٠٠ جرام . أي إلى كيلو جرام أو بضع الكيلو جرامات
اقرأ مقياس الميزان جيداً كما تفعل عند قراءة مسطرة مدرجة حيث يمكن تقريب القراءة إلى أقرب نصف علامة أو نصف درجة.
لنقل مثلًا أنك تحاول أن تقيس كتلة أو كمية عبوة مشروبات غازية وأن الوزن الخلفي في الدرجة أو في الذراع التي تشير إلى 70 جرام وأن الوزن الوسطي في الدرجة التي تشير إلى 300 جرام . وأن الذراع الأمامي يشير إلى 3.34 جرام، ليكون وزن عبوة المشروبات الغازية 373.34 جرام أي مجموع الأوزان الثلاثة ويستخدم الثلاثة أذرع من أجب الدقة المتناهية وصحة الأوزان.
تعريف الكثافة أو الكتلة الحجمية :
تعرف الكثافة أو الكتلة الحجمية m/Vعلى أنها نسبة الكتلة على قيمة الحجم وتعرف بمقدار احتواء الجسم أو الشيء على كمية المادة لكل حجم مقداره متر مكعب أي كم كتلة حجم متر مكعب يحتوي على هذه المادة وكل ما أزداد كتلة هذا المتر المكعب تزداد كثافة هذا الجسم المدروس.
تعريف الوزن الحجمي: G/V وهو مقدار وزن واحدة الحجوم أي مقدار وزن متر مكعب من هذه المادة التي يحتويها الجسم المدروس أي هو نسبة وزن هذا الجسم على حجمه .
الفرق بين الكتلة الحجمية (الكثافة) والوزن الحجمي هو الفرق بين الكتلة والوزن فقط فالكتلة الحجمية أو الكثافة هي مقدار كتلة المتر المكعب من هذه المادة أو من هذا الجسم المدروس بينما الوزن الحجمي هو مقدار وزن المتر المكعب من هذه المادة أو من هذا الجسم المدروس .
إذ الوزن ينتج عن الكتلة بضربها بقيمة الجاذبية الأرضية أو قيمة ثابت تسارع الجاذبية الأرضية والكتلة تنتج عن الوزن بتقسيمه على قيمة ثابت الجاذبية الأرضية أو قيمة تسارع الجاذبية الأرضية .
فمن خلال معرفة الكثافة أو الوزن الحجمي نستطيع حساب الكتلة أو الوزن أو الحجم سنقوم بشرح الكثافة والوزن الحجمي وتطبيقاتها وأهميتها في الدروس القادمة إن شاء الله.
مثال: ليكن لدينا قيمة الوزن الحجمي للمار ١ طن في المتر المكعب ton/m³ .
والمطلوب حساب كتلة الماء في المتر المكعب ؟
الحل :
الوزن الحجمي معلوم من نص المسألة أي وزن المتر المكعب من الماء يساوي ١ طن أي ١٠٠٠ كيلو جرام
ولحساب كتلة هذا المتر المكعب نقسم وزن المتر المكعب على ثابت التسارع الجاذبية الأرضيةg= 9.8 سوف نعتبرها ١٠ لتسهيل الحل .
G=M×g
M=G/g
إذاً قيمة الكتلة = الوزن/ تسارع الجاذبية الأرضية = ١٠٠٠/١٠=١٠٠ كيلو جرام
مثال آخر :
إذا كانت كثافة أو الكتلة الحجمية للأسمنت ٩٠٠ كيلو جرام / متر مكعب
والمطلوب حساب الكتلة والوزن للمتر المكعب الواحد
نلاحظ من معلومة الكثافة أن قيمتها هي كتلة النتر المكعب الواحد من الأسمنت أي الكتلة تساوي ٩٠٠ كيلو جرام
ولحساب الوزن نضرب الكتلة بثابت التسارع الجاذبية الأرضية ١٠
الوزن = 900× 10 = 9000 N نيوتن .
بعض الأفكار والنصائح المفيدة :
رمز الكتلة هو “ك” باللغة العربية و M باللغة الإنجليزية
يمكنك استخدام الآلة الحاسبة على شبكة الإنترنت لمعرفة قيمة الكتلة وكمية الأجسام إن كنت تعرف الحجم والكثافة أو الوزن الحجمي
بعض التحذيرات والإرشادات الهامة والضرورية عند حساب الكتلة :
لا تستخدم الرطل أو الأونصة لقياس الكتلة حيث أن هذه الوحدات تستخدم في بعض البلدان لقياس الوزن ولا تستخدم في السياق العلمي والأكاديمي.
أتمنى أن أكون قد قدمت الفائدة العلمية عن كيفية حساب الكتلة كن خلال معرفة الحجم والكثافة .
لاتنسوا الإعجاب بموقعنا المتواضع ومشاركتنا أرآكم في قسم التعليقات في الأسفل لدعمنا والمساهمة في نشر المعلومات والمواضيع الهامة والمفيدة ، لا تنسونا من صالح دعائكم دمتم في أمان وطاعة الرحمن والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته .
